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차이 계산기

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분산이란 무엇입니까?

분산 정의에 따라 분산은 분산 측정값 중 하나로 정의됩니다. 이는 데이터 세트의 숫자가 값의 평균과 얼마나 다를 수 있는지를 측정하는 것을 의미합니다.

이는 평균에서 가져온 편차의 평균 제곱을 보여줍니다. 편차의 제곱을 취함으로써 음의 편차와 양의 편차가 서로 상쇄되지 않도록 보장합니다. 공분산과 함께 분산은 매우 유용하며 이러한 개념은 학생들에게 매우 중요합니다.

표본 분산이란 무엇입니까?

데이터 샘플로서의 데이터 세트는 모집단으로부터 수집됩니다. 일반적으로 인구는 매우 커서 모든 값을 완전히 계산하는 것은 불가능합니다.

주로 표본은 관리 가능한 크기(예: 2,000명)의 모집단에서 추출되며 해당 데이터는 계산에 사용됩니다. 표본 분산 방정식에는 다음과 같은 표본 분산 공식이 사용됩니다.

$$σ^2\;\text{(샘플)}\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N- 1}$$

인구 분산이란 무엇입니까?

특정 모집단의 데이터 포인트가 분산되는 방식은 모집단 분산(σ2)으로 식별됩니다. 이는 각 데이터 포인트에서 평균 제곱까지 모집단의 거리 평균으로 계산됩니다.

모집단 분산 방정식에는 다음 분산 공식이 사용됩니다.

$$σ^2\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N}$$

또한 이 개념을 철저하게 이해하려면 이 유용한 분산 튜토리얼을 찾아보세요.

Variance가 음수가 될 수 있나요?

평균을 구하는 데 제곱 값이 사용되므로 결과는 양수이거나 0이 될 수 있으므로 분산 방정식은 음수를 제공하지 않습니다. 음의 분산이 나오면 계산 오류가 있다는 뜻입니다.

분산을 계산하는 방법은 무엇입니까?

변동 계수 계산기를 사용하여 분산(σ2)을 계산하는 방법에 대한 단계별 가이드입니다.

표본 분산 계산기는 다음 공식을 사용하여 분산(σ2)을 계산합니다.

$$σ^2\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N}$$

  • 1단계: 가능한 모든 결과 결정

이 계산기는 값 집합의 차이를 계산합니다. 이것이 사용하는 첫 번째 단계는 전체 모집단에서 사용 가능한 모든 값을 제곱하는 것입니다.

  • 2단계: 평균 계산

그런 다음 모든 값의 합 ∑x를 계산합니다.

$$\sum x\;=\;1390$$

답의 제곱을 구하여 그 값을 인구 규모로 나눕니다.

$$\frac{(\sum x)^2}{N}\;=\;\frac{1390^2}{5}$$

$$=\;\frac{1932100} {5}\;=\;386420$$

그런 다음 모든 제곱 값의 합 ∑x2를 계산합니다.

$$\sum x^2\;=\; 424300$$

덜다,

$$\frac{\sum x^2\;-\;(\sum x)^2}{N}$$

$$=\;424300–386420$$

$$=\;37880$$

  • 3단계: 분산 계산

분산의 경우 답을 인구 규모로 나누고,

$$σ^2\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N}$$

$$=\;\frac{37880} {5}=7576$$

따라서 분산은 7576입니다.

표본 분산을 계산하기 위해 유사한 단계가 수행되었으며 마지막 단계만 공식에 따라 변경되었습니다.

$$σ^2\;\text{(샘플)}\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N- 1}$$

분산의 경우 답을 모집단 크기보다 작은 값으로 나누고,

$$σ^2\;\text{(샘플)}\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N- 1}$$

$$=\;\frac{37880}{4}\;=\;9470$$

따라서 분산은 9470입니다.

분산 계산에는 제곱 편차가 포함되므로 단위는 분산 수식 계산기가 계산하는 값의 입력 필드에 입력한 단위와 동일하지 않습니다.

공분산 학습 및 실습을 위해 평균 및 표준편차가 포함된 공분산 계산기를 사용하세요.

분산 계산기를 사용하는 방법은 무엇입니까?

분산 계산기는 사용하기 매우 쉽습니다. 아래 단계를 따르십시오.

  • 흰색 음영 상자에 값을 입력합니다. 데이터를 복사/붙여넣기할 수도 있습니다. 값은 숫자여야 하며 쉼표로 구분되어야 합니다. 값을 구분하려면 쉼표를 사용해야 합니다. 그렇지 않으면 샘플 분산 계산기에 "필요한 형식을 일치시키십시오"라는 오류가 표시됩니다.
  • 값을 입력한 후 "계산" 버튼을 클릭하여 계산을 실행할 수 있습니다.
  • 분산 계산기는 결과 분산을 계산하고 분산(σ2)과 분산 σ2(샘플) 모두에 대한 결과를 표시합니다.
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