Beräkna Varians

Vad är varians?

Enligt variansdefinitionen definieras Varians som ett av måtten på spridning, vilket betyder måttet på hur mycket siffror i datamängden eventuellt skiljer sig från medelvärdena.

Den visar den genomsnittliga kvadraten av avvikelser från deras medelvärden. Genom att ta kvadraten på avvikelser säkerställs att negativa och positiva avvikelser inte tar bort varandra. Varians tillsammans med kovarians är mycket användbart och dessa koncept är mycket viktiga för studenter.

Vad är Sample Variance?

En uppsättning data som ett dataurval samlas in från populationen. Vanligtvis är befolkningen mycket stor och fullständig räkning av alla värden är omöjlig.

Huvudsakligen tas prov från en population med hanterbar storlek, säg 2 000, och den data används för beräkningar. Följande exempelvariansformel används för provvariansekvation:

$$σ^2\;\text{(prov)}\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N- 1}$$

Vad är befolkningsvariation?

Hur datapunkter i en viss population sprids identifieras av populationsvarians (σ2). Detta beräknas som medelvärdet av avstånden i populationen från varje datapunkt till medelkvadrat.

Följande variansformel används för populationsvariansekvationen:

$$σ^2\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N}$$

Hitta även denna användbara varianshandledning för att förstå detta koncept grundligt.

Kan Varians vara negativ?

En variansekvation ger aldrig ett negativt eftersom kvadratiska värden används för att ta medelvärdet och därför kan resultaten vara antingen positiva eller noll. Om vi ​​får negativ varians betyder det att vi har ett räknefel.

Hur beräknar man Varians?

En steg-för-steg-guide för hur man beräknar varians (σ2 med hjälp av kalkylator för variationskoefficient.

Exempelvariansräknare använder följande formel för att beräkna Varians(σ2).

$$σ^2\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N}$$

• Steg 1: Bestäm alla möjliga resultat

Denna kalkylator beräknar variansen från uppsättningen värden. Det första steget är att ta kvadraten av alla värden som finns tillgängliga i hela populationen:

• Steg 2: Beräkna medelvärdet

Beräkna sedan summan av alla värden, ∑x

$$\sum x\;=\;1390$$

Ta kvadraten på svaret och dividera det värdet efter befolkningens storlek.

$$\frac{(\sum x)^2}{N}\;=\;\frac{1390^2}{5}$$

$$=\;\frac{1932100} {5}\;=\;386420$$

Beräkna sedan summan av alla kvadratvärden, ∑x2

$$\sum x^2\;=\; 424300$$

Subtrahera,

$$\frac{\sum x^2\;-\;(\sum x)^2}{N}$$

$$=\;424300–386420$$

$$=\;37880$$

• Steg 3: Beräkna varians

För Varians, dela svaret med befolkningens storlek,

$$σ^2\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N}$$

$$=\;\frac{37880} {5}=7576$$

Så variansen är 7576.

Liknande steg togs för att beräkna provvarians, endast det sista steget varieras enligt formel.

$$σ^2\;\text{(Sample)}\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N- 1}$$

För Varians, dela svaret med en mindre än populationens storlek,

$$σ^2\;\text{(prov)}\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N- 1}$$

$$=\;\frac{37880}{4}\;=\;9470$$

Så variansen är 9470.

Beräkning av variansen inkluderar kvadratavvikelser, så enheterna är inte desamma som enheter som anges i inmatningsfältet för de värden som variansformelkalkylatorn beräknar.

Använd kovarianskalkylator med medelvärde och standardavvikelse för din inlärning och övning av kovarians.

Hur använder man Variance Calculator?

Varianskalkylatorn är mycket enkel att använda. Följ bara stegen nedan:

• Ange värdena i den vita skuggade rutan. Du kan också kopiera/klistra in data. Värden måste vara numeriska och separerade med kommatecken. Ett kommatecken måste användas för att separera värdena, annars visar provvariansräknaren felet "Please match the required format".
• Efter att ha angett värden kan du klicka på knappen "Beräkna" för att utföra beräkningen.
• Varianskalkylatorn beräknar den resulterande variansen och visar resultat för både Varians (σ2) och Varians σ2 (Sample).