Máy Tính Phương Sai

Phương sai là gì?

Theo định nghĩa phương sai, Phương sai được định nghĩa là một trong những thước đo độ phân tán, có nghĩa là thước đo xem có bao nhiêu số trong tập dữ liệu có thể khác với giá trị trung bình của các giá trị.

Nó cho thấy bình phương độ lệch trung bình được lấy từ phương tiện của chúng. Bằng cách lấy bình phương độ lệch, nó đảm bảo rằng độ lệch âm và dương không triệt tiêu lẫn nhau. Phương sai cùng với hiệp phương sai rất hữu ích và những khái niệm này rất quan trọng đối với học sinh.

Phương sai mẫu là gì?

Một tập hợp dữ liệu dưới dạng mẫu dữ liệu được thu thập từ dân số. Thông thường, dân số rất lớn và việc đếm đầy đủ tất cả các giá trị là không thể.

Mẫu chủ yếu được lấy từ một quần thể có quy mô có thể quản lý được, chẳng hạn như 2.000 và dữ liệu đó được sử dụng để tính toán. Công thức phương sai mẫu sau đây được sử dụng cho phương trình phương sai mẫu:

$$σ^2\;\text{(Mẫu)}\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N- 1}$$

Phương sai dân số là gì?

Cách các điểm dữ liệu trong một quần thể cụ thể được phân tán được xác định bằng phương sai của quần thể (σ2). Giá trị này được tính bằng khoảng cách trung bình trong quần thể từ mỗi điểm dữ liệu đến bình phương trung bình.

Công thức phương sai sau đây được sử dụng cho phương trình phương sai tổng thể:

$$σ^2\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N}$$

Đồng thời tìm hướng dẫn về phương sai hữu ích này để hiểu kỹ khái niệm này.

Phương sai có thể âm?

Phương trình phương sai không bao giờ cho kết quả âm vì các giá trị bình phương được sử dụng để lấy giá trị trung bình và do đó kết quả có thể dương hoặc bằng 0. Nếu chúng tôi nhận được phương sai âm, điều đó có nghĩa là chúng tôi có lỗi tính toán.

Làm thế nào để tính toán phương sai?

Hướng dẫn từng bước về cách tính phương sai (σ2 bằng cách sử dụng máy tính hệ số biến thiên.

Công cụ tính phương sai mẫu sử dụng công thức sau để tính Phương sai(σ2).

$$σ^2\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N}$$

• Bước 1: Xác định tất cả các kết quả có thể xảy ra

Máy tính này tính toán phương sai từ tập hợp các giá trị. Bước đầu tiên nó sử dụng là bình phương tất cả các giá trị có sẵn trong toàn bộ tập hợp:

• Bước 2: Tính giá trị trung bình

Sau đó tính tổng của tất cả các giá trị, ∑x

$$\sum x\;=\;1390$$

Lấy bình phương của câu trả lời và chia giá trị đó cho quy mô dân số.

$$\frac{(\sum x)^2}{N}\;=\;\frac{1390^2}{5}$$

$$=\;\frac{1932100} {5}\;=\;386420$$

Sau đó tính tổng của tất cả các giá trị bình phương, ∑x2

$$\sum x^2\;=\; 424300$$

Trừ,

$$\frac{\sum x^2\;-\;(\sum x)^2}{N}$$

$$=\;424300–386420$$

$$=\;37880$$

• Bước 3: Tính phương sai

Đối với Phương sai, chia câu trả lời cho quy mô dân số,

$$σ^2\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N}$$

$$=\;\frac{37880} {5}=7576$$

Vậy phương sai là 7576.

Các bước tương tự được thực hiện để tính Phương sai mẫu, chỉ có bước cuối cùng là thay đổi theo công thức.

$$σ^2\;\text{(Sample)}\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N- 1}$$

Đối với Phương sai, hãy chia câu trả lời cho một kết quả nhỏ hơn kích thước của tổng thể,

$$σ^2\;\text{(Sample)}\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N- 1}$$

$$=\;\frac{37880}{4}\;=\;9470$$

Vậy Phương sai là 9470.

Việc tính toán phương sai bao gồm độ lệch bình phương, do đó, đơn vị không giống với đơn vị được nhập vào trường đầu vào cho các giá trị mà máy tính công thức phương sai tính toán.

Sử dụng máy tính hiệp phương sai với giá trị trung bình và độ lệch chuẩn để học và thực hành hiệp phương sai.

Làm thế nào để sử dụng Máy tính phương sai?

Máy tính phương sai rất dễ sử dụng. Chỉ cần làm theo các bước dưới đây:

• Nhập các giá trị vào ô tô màu trắng. Bạn cũng có thể sao chép/dán dữ liệu. Các giá trị phải là số và được phân tách bằng dấu phẩy. Dấu phẩy phải được sử dụng để phân tách các giá trị, nếu không máy tính phương sai mẫu sẽ hiển thị lỗi "Vui lòng khớp với định dạng được yêu cầu".
• Sau khi nhập giá trị, bạn có thể nhấp vào nút "Tính toán" để thực hiện tính toán.
• Máy tính phương sai sẽ tính toán phương sai tổng hợp và hiển thị kết quả cho cả Phương sai (σ2) và Phương sai σ2 (Mẫu).