Varians Beregning

Hvad er varians?

I henhold til variansdefinitionen er Variance defineret som et af spredningsmålene, hvilket betyder et mål for, hvor meget tal i datasættet muligvis afviger fra middelværdier.

Det viser det gennemsnitlige kvadrat af afvigelser taget fra deres middelværdier. Ved at tage kvadratet af afvigelser sikrer det, at negative og positive afvigelser ikke ophæver hinanden. Varians sammen med kovarians er meget nyttigt, og disse begreber er meget vigtige for studerende.

Hvad er prøvevarians?

Et sæt data som et datastik indsamles fra populationen. Normalt er befolkningen meget stor, og fuldstændig optælling af alle værdier er umulig.

Hovedsageligt tages stikprøven fra en population med håndterbar størrelse, f.eks. 2.000, og disse data bruges til beregninger. Følgende prøvevariansformel bruges til prøvevariansligning:

$$σ^2\;\text{(Sample)}\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N- 1}$$

Hvad er befolkningsvarians?

Hvordan datapunkter i en bestemt population er spredt identificeret ved populationsvarians (σ2). Dette beregnes som gennemsnittet af afstande i populationen fra hvert datapunkt til middelkvadrat.

Følgende variansformel bruges til populationsvariansligning:

$$σ^2\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N}$$

Find også denne nyttige varianstutorial til at forstå dette koncept grundigt.

Kan varians være negativ?

En variansligning giver aldrig en negativ, fordi kvadrerede værdier bruges til at tage middelværdien, og derfor kan resultaterne være enten positive eller nul. Hvis vi får negativ varians, betyder det, at vi har en regnefejl.

Hvordan beregner man varians?

En trin-for-trin guide til, hvordan man beregner varians (σ2 ved hjælp af variationskoefficientberegneren.

Prøvevariansberegneren bruger følgende formel til at beregne variansen(σ2).

$$σ^2\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N}$$

• Trin 1: Bestem alle mulige resultater

Denne lommeregner beregner variansen fra et sæt værdier. Det første trin, den bruger, er at tage kvadratet af alle de tilgængelige værdier i hele befolkningen:

• Trin 2: Beregn gennemsnittet

Beregn derefter summen af ​​alle værdier, ∑x

$$\sum x\;=\;1390$$

Tag kvadratet af svaret, og divider værdien med størrelsen af ​​befolkningen.

$$\frac{(\sum x)^2}{N}\;=\;\frac{1390^2}{5}$$

$$=\;\frac{1932100} {5}\;=\;386420$$

Beregn derefter summen af ​​alle kvadratværdierne, ∑x2

$$\sum x^2\;=\; 424300$$

Trække fra,

$$\frac{\sum x^2\;-\;(\sum x)^2}{N}$$

$$=\;424300–386420$$

$$=\;37880$$

• Trin 3: Beregn varians

For Varians, divider svaret med størrelsen af ​​befolkningen,

$$σ^2\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N}$$

$$=\;\frac{37880} {5}=7576$$

Så variansen er 7576.

Lignende trin blev taget til beregning af prøvevarians, kun det sidste trin varieres i henhold til formel.

$$σ^2\;\text{(Sample)}\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N- 1}$$

For Varians skal du dividere svaret med en mindre end populationens størrelse,

$$σ^2\;\text{(Sample)}\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N- 1}$$

$$=\;\frac{37880}{4}\;=\;9470$$

Så variansen er 9470.

Beregning af variansen inkluderer kvadratafvigelser, så enhederne er ikke de samme som enheder, der er indtastet i indtastningsfeltet for de værdier, variansformelberegneren beregner.

Brug kovariansberegner med middelværdi og standardafvigelse til din læring og praksis med kovarians.

Hvordan bruger man Variance Calculator?

Variansberegneren er meget nem at bruge. Bare følg nedenstående trin:

• Indtast værdierne i den hvide skraverede boks. Du kan også kopiere/indsætte data. Værdier skal være numeriske og adskilt med kommaer. Et komma skal bruges til at adskille værdierne, ellers vil prøvevariansberegneren vise fejlen "Please match the required format".
• Efter indtastning af værdier kan du klikke på knappen "Beregn" for at udføre beregningen.
• Variansberegneren vil beregne den resulterende varians og vise resultater for både Variance (σ2) og Variance σ2 (Sample).