AdBlocker Detected
adblocker detected
Calculatored depends on revenue from ads impressions to survive. If you find calculatored valuable, please consider disabling your ad blocker or pausing adblock for calculatored.
ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT

ความแตกต่างเครื่องคำนวณ

ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT

ความแปรปรวนคืออะไร?

ตามคำจำกัดความของความแปรปรวน ความแปรปรวนถูกกำหนดให้เป็นหนึ่งในการวัดการกระจายตัว ซึ่งหมายถึงการวัดด้วยจำนวนตัวเลขในชุดข้อมูลที่อาจแตกต่างจากค่าเฉลี่ยของค่า

มันแสดงกำลังสองเฉลี่ยของการเบี่ยงเบนที่นำมาจากค่าเฉลี่ย การนำค่าเบี่ยงเบนกำลังสองมาช่วยให้แน่ใจว่าค่าเบี่ยงเบนเชิงลบและบวกจะไม่หักล้างกัน ความแปรปรวนร่วมกับความแปรปรวนร่วมมีประโยชน์มากและแนวคิดเหล่านี้มีความสำคัญมากสำหรับนักเรียน

ความแปรปรวนตัวอย่างคืออะไร?

ชุดข้อมูลเป็นตัวอย่างข้อมูลจะถูกรวบรวมจากประชากร โดยปกติแล้ว ประชากรจะมีขนาดใหญ่มากและไม่สามารถนับค่าทั้งหมดได้อย่างสมบูรณ์

ตัวอย่างส่วนใหญ่นำมาจากประชากรที่มีขนาดที่สามารถจัดการได้ เช่น 2,000 คน และข้อมูลดังกล่าวจะถูกนำมาใช้ในการคำนวณ สูตรความแปรปรวนตัวอย่างต่อไปนี้ใช้สำหรับสมการความแปรปรวนตัวอย่าง:

$$σ^2\;\text{(ตัวอย่าง)}\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N- 1}$$

ความแปรปรวนของประชากรคืออะไร?

วิธีการแพร่กระจายจุดข้อมูลในประชากรเฉพาะเจาะจงโดยความแปรปรวนของประชากร (σ2) ซึ่งคำนวณเป็นค่าเฉลี่ยของระยะทางในประชากรจากจุดข้อมูลแต่ละจุดถึงกำลังสองเฉลี่ย

สูตรความแปรปรวนต่อไปนี้ใช้สำหรับสมการความแปรปรวนประชากร:

$$σ^2\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N}$$

ค้นหาบทช่วยสอนความแปรปรวนที่มีประโยชน์นี้เพื่อทำความเข้าใจแนวคิดนี้อย่างละเอียด

ความแปรปรวนสามารถเป็นลบได้หรือไม่?

สมการความแปรปรวนไม่เคยให้ค่าเป็นลบ เนื่องจากค่ากำลังสองใช้ในการหาค่าเฉลี่ย ดังนั้นผลลัพธ์อาจเป็นค่าบวกหรือศูนย์ก็ได้ หากเราได้รับความแปรปรวนเป็นลบ แสดงว่าเรามีข้อผิดพลาดในการคำนวณ

จะคำนวณความแปรปรวนได้อย่างไร?

คำแนะนำทีละขั้นตอนเกี่ยวกับวิธีการคำนวณความแปรปรวน (σ2 โดยใช้ค่าสัมประสิทธิ์ของเครื่องคำนวณความแปรผัน

เครื่องคำนวณความแปรปรวนตัวอย่างใช้สูตรต่อไปนี้ในการคำนวณความแปรปรวน(σ2)

$$σ^2\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N}$$

  • ขั้นตอนที่ 1: กำหนดผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด

เครื่องคิดเลขนี้จะคำนวณความแปรปรวนจากชุดของค่า ขั้นตอนแรกที่ใช้คือนำค่าทั้งหมดที่มีอยู่ในประชากรทั้งหมดยกกำลังสอง:

x x2
400 160000
270 72900
200 40000
350 122500
170 28900
  • ขั้นตอนที่ 2: คำนวณค่าเฉลี่ย

จากนั้นคำนวณผลรวมของค่าทั้งหมด ∑x

$$\sum x\;=\;1390$$

นำกำลังสองของคำตอบมาหารค่านั้นด้วยขนาดของประชากร

$$\frac{(\sum x)^2}{N}\;=\;\frac{1390^2}{5}$$

$$=\;\frac{1932100} {5}\;=\;386420$$

จากนั้นคำนวณผลรวมของค่ากำลังสองทั้งหมด ∑x2

$$\sum x^2\;=\; 424300$$

ลบ

$$\frac{\sum x^2\;-\;(\sum x)^2}{N}$$

$$=\;424300–386420$$

$$=\;37880$$

  • ขั้นตอนที่ 3: คำนวณความแปรปรวน

สำหรับความแปรปรวน ให้หารคำตอบด้วยขนาดประชากร

$$σ^2\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N}$$

$$=\;\frac{37880} {5}=7576$$

ดังนั้นความแปรปรวนคือ 7576

มีขั้นตอนที่คล้ายกันในการคำนวณความแปรปรวนตัวอย่าง เพียงขั้นตอนสุดท้ายเท่านั้นที่จะแปรผันตามสูตร

$$σ^2\;\text{(ตัวอย่าง)}\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N- 1}$$

สำหรับความแปรปรวน ให้หารคำตอบด้วยค่าที่น้อยกว่าขนาดของประชากรหนึ่งค่า

$$σ^2\;\text{(ตัวอย่าง)}\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N- 1}$$

$$=\;\frac{37880}{4}\;=\;9470$$

ดังนั้นความแปรปรวนคือ 9470

การคำนวณความแปรปรวนรวมถึงการเบี่ยงเบนกำลังสอง ดังนั้นหน่วยจึงไม่เหมือนกับหน่วยที่ป้อนในช่องป้อนข้อมูลสำหรับสูตรคำนวณค่าความแปรปรวนที่เครื่องคิดเลขคำนวณ

ใช้เครื่องคำนวณความแปรปรวนร่วมพร้อมค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับการเรียนรู้และฝึกฝนความแปรปรวนร่วม

วิธีใช้เครื่องคำนวณความแปรปรวน

เครื่องคำนวณความแปรปรวนใช้งานง่ายมาก เพียงทำตามขั้นตอนด้านล่าง:

  • ป้อนค่าในกล่องแรเงาสีขาว คุณสามารถคัดลอก/วางข้อมูลได้เช่นกัน ค่าต้องเป็นตัวเลขและคั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาค ต้องใช้ลูกน้ำเพื่อแยกค่า มิฉะนั้นเครื่องคำนวณผลต่างตัวอย่างจะแสดงข้อผิดพลาด "โปรดจับคู่รูปแบบที่ต้องการ"
  • หลังจากป้อนค่าแล้ว คุณสามารถคลิกที่ปุ่ม "คำนวณ" เพื่อดำเนินการคำนวณได้
  • เครื่องคำนวณความแปรปรวนจะคำนวณความแปรปรวนผลลัพธ์และแสดงผลสำหรับทั้งความแปรปรวน (σ2) และความแปรปรวน σ2 (ตัวอย่าง)
ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT