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Calcolo Combinatorio

Il calcolatore delle combinazioni determina il numero di possibili combinazioni che possono essere ottenute selezionando campioni per un set più ampio. Il nostro calcolatore ncr calcolerà anche ogni singola combinazione del database.

Qual è il numero di combinazioni?

"È un metodo per scegliere elementi da un ampio insieme di oggetti senza considerare l'ordine e la sostituzione."

In altre parole, il calcolatore della combinazione mostra quanti sottoinsiemi sono costituiti dall'insieme più grande.

Formula di combinazione:

Il calcolatore della formula di combinazione calcola il numero di combinazioni possibili utilizzando la formula ncr data come:

$$nC_{r} = \dfrac{n!}{r!\left(n-r\right)!} $$

$$ C\left(n,r\right) = \dfrac{n!}{r!\left(n-r\right)!} $$

Dove,

C(n,r) è il numero di combinazioni.
n è il numero totale di elementi nell'insieme.
r è il numero degli elementi che scegli dall'insieme
! è il segno fattoriale

Per trovare il fattoriale del numero, puoi provare il nostro calcolatore fattoriale, che può aiutarti a calcolare il fattoriale del numero.

Come calcolare le combinazioni?

Il calcolatore combinatorio è la selezione degli elementi della collezione. Il nostro calcolatore n choose k fornirà calcoli accurati di tutti gli elementi del database. Per una migliore comprensione, guarda l'esempio qui sotto.

Esempio 1:

Se ho 4 bottiglie d'acqua e voglio regalarle alle 8 persone. Allora in quanti modi posso dare queste 4 bottiglie d'acqua alle 8 persone?

Soluzione:

Come già sappiamo la formula per le combinazioni è:

$$ C\left(n,r\right) = \dfrac{n!}{r!\left(n-r\right)!} $$

Valori dati:

Numero totale di persone (n) = 8

Scelto (r) = 4

Quindi abbiamo,

C(8,4) = 8!/4!(8-4)!

C(8,4) = 8!/4!(4)!

C(8,4) = 8*7*6*5*4!/4!(4)!

C(8,4) = 8*7*6*5/4!

C(8,4) = 8*7*6*5/4*3*2*1

C(8,4) = 1680/24

C(8,4) = 70

Questa è la risposta finale che puoi verificare anche dal calcolatore di combinazioni.

Esempio n. 2:

I 10 insegnanti del college hanno tenuto una dimostrazione. La direzione vuole scegliere 5 insegnanti su 10 in base al merito. Quante combinazioni diverse sceglie?

Soluzione:

L'equazione di combinazione è:

$$ C\left(n,r\right) = \dfrac{n!}{r!\left(n-r\right)!} $$

Valori dati:

Numero totale di insegnanti (n) = 10

Scelto (r) = 5

COSÌ,

C(10,5) = 10!/5!(10-5)!

C(10,5) = 10!/5!(5)!

C(10,5) = 10*9*8*7*6*5!/5!(5)!

C(10,5) = 10*9*8*7*6/5!

C(10,5) = 10*9*8*7*6/5*4*3*2*1

C(10,5) = 30240/120

C(10,5) = 252

Funzionamento del calcolatore di combinazioni:

L'uso del risolutore combinato avanzato è il modo per scegliere il campione di r elementi da un insieme di n oggetti distinti. Questi sono i passaggi che dovresti seguire per ottenere risultati immediati.

Ingresso:

  • Scegli il numero di elementi del database
  • Inserisci il valore del numero totale di elementi (n)
  • Inserisci quanti elementi vuoi scegliere (r)
  • Scegli quello che vuoi calcolare (combinazioni, combinazioni con ripetizione)
  • Premi il pulsante “Calcola”.

Produzione:

  • Combinazioni
  • Combinazioni e ripetizioni
  • Calcoli passo passo

Domande frequenti:

La ripetizione è importante nella combinazione?

No, l'ordine non ha importanza nella combinazione. Il motivo è che si tratta della selezione di oggetti da un ampio insieme di oggetti senza ripetizione.

Qual è la differenza tra permutazione e combinazione?

Permutazione: diversi modi di disporre un insieme di elementi in ordine sequenziale.

Esempio: nel caso di permutazione, supponiamo che la serratura della porta sia il numero 456. Se non ci interessa l'ordine, ad esempio l'aspetto della porta è 564 o 654, non funzionerà in questo tipo di casi. Dobbiamo inserire esattamente i valori 4-5-6.

Combinazione: diversi modi di scegliere elementi da un ampio insieme di oggetti e, in questo caso, l'ordine non ha importanza.

Esempio: nel caso della combinazione, supponiamo che io abbia una penna, un pennarello e una copia. Posso anche dire che ho un pennarello, una penna e una copia, oppure ho una copia, un pennarello e una penna.

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