Kombinationsräknare

Kombinationsräknaren bestämmer antalet möjliga kombinationer som kan uppnås genom att plocka prover för en större uppsättning. Vår ncr-kalkylator kommer också att beräkna varje enskild kombination av databasen.

Vad är antalet kombinationer?

"Det är en metod för att välja föremål från en stor uppsättning föremål utan att överväga beställning och ersättning."

Med andra ord visar kombinationskalkylatorn hur många delmängder som görs från den större uppsättningen.

Kombinationsformel:

Kombinationsformelkalkylatorn beräknar antalet möjliga kombinationer genom att använda ncr-formeln som ges som:

$$nC_{r} = \dfrac{n!}{r!\left(n-r\right)!} $$

$$ C\left(n,r\right) = \dfrac{n!}{r!\left(n-r\right)!} $$

Var,

C(n,r) är antalet kombinationer.
n är det totala antalet element i mängden.
r är antalet element du väljer från uppsättningen
! är det faktoriella tecknet

För att hitta numrets faktorial kan du prova vår faktoriell kalkylator, som kan hjälpa dig att beräkna numrets faktorial.

Hur beräknar man kombinationer?

Den kombinatoriska kalkylatorn är urvalet av elementen från samlingen. Vår n select k-kalkylator ger korrekta beräkningar av alla databaselement. För en bättre förståelse, titta på exemplet nedan.

Exempel # 1:

Om jag har 4 vattenflaskor och jag vill ge dessa till de 8 personerna. Hur många sätt kan jag då ge dessa 4 vattenflaskor till de 8 personerna?

Lösning:

Som vi redan vet att formeln för kombinationer är:

$$ C\left(n,r\right) = \dfrac{n!}{r!\left(n-r\right)!} $$

Angivna värden:

Totalt antal personer (n) = 8

Vald (r) = 4

Så vi har,

C(8,4) = 8!/4!(8-4)!

C(8,4) = 8!/4!(4)!

C(8,4) = 8*7*6*5*4!/4!(4)!

C(8,4) = 8*7*6*5/4!

C(8,4) = 8*7*6*5/4*3*2*1

C(8,4) = 1680/24

C(8,4) = 70

Detta är det sista svaret som du också kan verifiera från kombinationskalkylatorn.

Exempel #2:

En demo gavs av de 10 lärarna på högskolan. Ledningen vill plocka ut 5 av 10 lärare på meriterande. Hur många olika kombinationer väljer han?

Lösning:

Kombinationsekvationen är:

$$ C\left(n,r\right) = \dfrac{n!}{r!\left(n-r\right)!} $$

Angivna värden:

Totalt antal lärare (n) = 10

Vald (r) = 5

Så,

C(10,5) = 10!/5!(10-5)!

C(10,5) = 10!/5!(5)!

C(10,5) = 10*9*8*7*6*5!/5!(5)!

C(10,5) = 10*9*8*7*6/5!

C(10,5) = 10*9*8*7*6/5*4*3*2*1

C(10,5) = 30240/120

C(10,5) = 252

Fungerar av kombinationskalkylator:

Att använda den avancerade kombinationslösaren är sättet att välja urvalet av r element från en uppsättning av n distinkta objekt. Det här är stegen du bör följa för att få omedelbara resultat.

Inmatning:

• Välj antalet element i databasen
• Ange värdet på det totala antalet element (n)
• Ange hur många element du vill välja (r)
• Välj en som du vill beräkna (kombinationer, kombinationer med upprepning)
• Tryck på "beräkna"-knappen

Produktion:

• Kombinationer
• Kombinationer och upprepning
• Steg-för-steg-beräkningar

Vanliga frågor:

Spelar upprepning någon roll i kombinationen?

Nej, ordningen spelar ingen roll i kombinationen. Anledningen är att det är urvalet av objekt från en stor uppsättning objekt utan upprepning.

Vad är skillnaden mellan permutation och kombination?

Permutation: Olika sätt att ordna en uppsättning objekt i sekventiell ordning.

Exempel: I fallet med permutation, låt oss anta att dörrlåset är 456 nummer. Om vi inte bryr oss om beställningen, som att dörrutseendet är 564 eller 654, kommer det inte att fungera i den här typen av fall. Vi måste ange värdena 4-5-6 exakt.

Kombination: Olika sätt att välja objekt från en stor uppsättning objekt, och i det här fallet spelar ordningen ingen roll.

Exempel: I fallet med kombination, låt oss anta att jag har en penna, markör och kopia. Jag kan också säga att jag har en markör, penna och kopia, eller så har jag kopia, markör och penna.