revisite

Calculatored

revisite

Calculatored

Follow Us:

Your Result is copied!

Kombinasyon Hesaplama

Kombinasyon hesaplayıcısı, daha büyük bir set için numuneler seçilerek elde edilebilecek olası kombinasyonların sayısını belirler. NCR hesaplayıcımız ayrıca veritabanının her bir kombinasyonunu da hesaplayacaktır.

Kombinasyon Sayısı Nedir?

“Bu, çok sayıda nesne arasından, sıra ve değiştirmeyi dikkate almadan seçim yapma yöntemidir.”

Başka bir deyişle, Kombinasyon hesaplayıcısı daha büyük kümeden kaç tane alt kümenin oluşturulduğunu gösterir.

Kombinasyon Formülü:

Kombinasyon formülü hesaplayıcısı, aşağıdaki gibi verilen ncr formülünü kullanarak olası kombinasyonların sayısını hesaplar:

$$nC_{r} = \dfrac{n!}{r!\left(n-r\right)!} $$

$$ C\left(n,r\right) = \dfrac{n!}{r!\left(n-r\right)!} $$

Nerede,

C(n,r) kombinasyon sayısıdır.
n, kümedeki toplam eleman sayısıdır.
r, kümeden seçtiğiniz öğelerin sayısıdır
! faktöriyel işarettir

Sayının faktöriyelini bulmak için, sayının faktöriyelini hesaplamanıza yardımcı olabilecek faktöriyel hesaplayıcımızı deneyebilirsiniz.

Kombinasyonlar Nasıl Hesaplanır?

Kombinatorik hesaplayıcı, koleksiyondaki öğelerin seçimidir. N select k hesaplayıcımız tüm veritabanı öğelerinin doğru hesaplamalarını verecektir. Daha iyi anlamak için aşağıdaki örneğe bakın.

Örnek 1:

4 adet su şişem varsa ve bunları 8 kişiye vermek istiyorum. Peki bu 4 su şişesini 8 kişiye kaç farklı şekilde verebilirim?

Çözüm:

Kombinasyon formülünün şu şekilde olduğunu zaten biliyoruz:

$$ C\left(n,r\right) = \dfrac{n!}{r!\left(n-r\right)!} $$

Verilen Değerler:

Toplam kişi sayısı (n) = 8

Seçilen (r) = 4

Böylece sahibiz,

C(8,4) = 8!/4!(8-4)!

C(8,4) = 8!/4!(4)!

C(8,4) = 8*7*6*5*4!/4!(4)!

C(8,4) = 8*7*6*5/4!

C(8,4) = 8*7*6*5/4*3*2*1

C(8,4) = 1680/24

C(8,4) = 70

Bu, kombinasyon hesaplayıcısından da doğrulayabileceğiniz son cevaptır.

Örnek # 2:

Üniversitedeki 10 öğretmenin katılımıyla demo gösterisi yapıldı. Yönetim 10 öğretmenden 5'ini liyakate göre seçmek istiyor. Kaç farklı kombinasyon seçer?

Çözüm:

Kombinasyon denklemi:

$$ C\left(n,r\right) = \dfrac{n!}{r!\left(n-r\right)!} $$

Verilen Değerler:

Toplam öğretmen sayısı (n) = 10

Seçilen (r) = 5

Bu yüzden,

C(10,5) = 10!/5!(10-5)!

C(10,5) = 10!/5!(5)!

C(10,5) = 10*9*8*7*6*5!/5!(5)!

C(10,5) = 10*9*8*7*6/5!

C(10,5) = 10*9*8*7*6/5*4*3*2*1

C(10,5) = 30240/120

C(10,5) = 252

Kombinasyon Hesaplayıcının Çalışması:

Gelişmiş kombinasyon çözücüyü kullanmak, n farklı nesne kümesinden r öğe örneğini seçmenin yoludur. Anında sonuç almak için izlemeniz gereken adımlar bunlar.

Giriş:

  • Veritabanının eleman sayısını seçin
  • Toplam eleman sayısının değerini girin (n)
  • Kaç öğe seçmek istediğinizi girin (r)
  • Hesaplamak istediğinizi seçin (kombinasyonlar, tekrarlı kombinasyonlar)
  • "Hesapla" butonuna basın

Çıktı:

  • Kombinasyonlar
  • Kombinasyonlar ve tekrarlar
  • Adım adım hesaplamalar

SSS:

Kombinasyonda Tekrar Önemli mi?

Hayır, kombinlerde sıra önemli değildir. Bunun nedeni ise geniş bir nesne kümesi içinden nesnelerin tekrarlanmadan seçilmesidir.

Permütasyon ve Kombinasyon Arasındaki Fark Nedir?

Permütasyon: Bir dizi öğeyi sıralı düzende düzenlemenin farklı yolları.

Örnek: Permütasyon durumunda kapı kilidinin 456 rakamı olduğunu varsayalım. Eğer kapı görünümü 564 ya da 654 gibi sıralamaya dikkat etmiyorsak bu tip durumlarda çalışmayacaktır. 4-5-6 değerlerini tam olarak girmemiz gerekiyor.

Kombinasyon: Çok sayıda nesne arasından öğe seçmenin farklı yolları ve bu durumda sıranın önemi yoktur.

Örnek: Kombinasyon durumunda kalemim, keçeli kalemim ve kopyam olduğunu varsayalım. Ayrıca bir kalemim, kalemim ve kopyam var ya da kopyam, kalemim ve kalemim var diyebilirim.

revisite

Calculatored

Your Trusted Partner In Solving Basic to Advance Problems.

Follow us

Resources

About Us Team Blogs

Keep in touch

Contact Us

© Copyright 2025 by calculatored.com