Calculatrice de combinaison

Qu'est-ce que la combinaison?

La sélection d'éléments d'une collection d'une manière dont l'ordre de sélection n'a pas d'importance. Les nombres de groupes différents qui peuvent être formés en sélectionnant certains ou tous les éléments sont appelés combinaisons de ces nombres.

Qu'est-ce que la formule combinée?

La formule combinée est _nP^r signifie que le nombre de combinaisons sans répétition de "n" choses prend "r" à la fois.

ⁿC_r = n! / r! (n-r)!

Qu'est-ce que la permutation?

Le nombre d'arrangements différents qui peuvent être faits en prenant tout ou partie de ces éléments appelés permutations. C'est une manière unique de commander ou de choisir plusieurs objets. Par exemple, au cas où nous aurions trois lettres ABC, nous pourrions les organiser en ABC ou BCA. Il s'agirait de deux permutations différentes. Une troisième permutation serait CAB.

Ce que nous devons savoir, c'est combien de permutations de ces objets existent. Comme vous l'avez vu, le nombre d'alphabets saisis est important ; ABC n'est pas la même chose que BCA. Alors que dans les combinaisons, n'importe quel ordre de ces trois alphabets suffirait.

Qu'est-ce que la formule de permutation?

ⁿP_r = n (n-1) (n-2) (n-3)(n-r+1) = n! / (n-r)!

Pour l'apprentissage complet et la pratique de la permutation, retrouvez notre Calculateur de Permutation.

Comment identifier une permutation ou une combinaison?

Parfois, il est difficile d'identifier la permutation et la combinaison. Cela ressemble à choisir un groupe de 11 joueurs d'état sur 100 joueurs accessibles, étatiques. Pour cette circonstance, lorsque vous faites circuler une seule fois, il n'est pas important de savoir qui a été choisi en premier.

Dans Permutation l'ordre est essentiel. Dans le cas ci-dessus, supposons que vous preniez une photo de 11 joueurs, alors même en changeant la position d'un joueur, nous obtiendrons une photo différente. Chaque position différente est une commande ou un arrangement distinct. Donc en Permutation, il y a Sélection et arrangement alors qu'en Combinaison il y a la seule sélection.

Éléments clés à retenir lors du calcul de la permutation

• Permutation où un élément particulier doit être à l'endroit spécifié
• Permutation de rond-point lorsqu'il y a "n" objets, ils peuvent être organisés de (n-1) manières
• Permutations de choses pas toutes différentes n ! /p! q! r!
• Permutation avec répétition n^r

Comment calculer les combinaisons et les permutations?

Quand ce sont "n" choses et que nous faisons des plans d'action en prenant "r" à la fois, nous obtenons ⁿP_r des plans. OùⁿP_r définit plusieurs "n" choses prises "r" à la fois.

Exemple 1:

Trouvez de combien de façons une équipe de cricket comptant 11 joueurs peut être formée à partir de 15 joueurs de haut niveau disponibles ?

Solution : Selon la définition et la formule de combinaison, la valeur de « n » (nombre total de joueurs) est de 15 et la valeur de « r » (joueurs à choisir) est de 11.

En mettant les estimations de "n" et "r" dans l'équation de la combinaison, nous obtenons

¹⁵C₁₁ = 1365

Ainsi, une équipe peut être formée de 1365 manières. Il peut y avoir beaucoup de chiffres significatifs de cela. Pour apprendre de telles figures, trouvez notre Sig Fig Calculatrice en ligne.

Exemple 2 :

Un comité de 5 personnes est à choisir parmi 6 hommes et 4 femmes. Combien de comités sont possibles si

a) Il n'y a aucune restriction ?

Sol: ¹⁰C₅

b) Une personne en particulier doit-elle être choisie dans le groupe consultatif ?

Sol : 1 x ⁹C₄

c) Une femme en particulier doit-elle être exclue du groupe consultatif ?

Sol : ⁹C₅

Exemple 3 :

Dans une main de poker, 5 cartes sont gérées à partir d'un paquet ordinaire de 52 cartes.

(i) Quel est le nombre total de mains imaginable s'il n'y a pas de limitations ?

Sol : ⁵²C₅

a) Dans quel nombre de ces mains y a-t-il

b) 4 rois ?

Solution : ⁴C₄ x ⁴⁸C₁ ou 1 x 48

Exemple 4 :

Si 4 livres de mathématiques sont choisis parmi 6 livres de mathématiques différents et 3 livres d'anglais sont choisis parmi 5 livres d'anglais différents, de combien de façons les sept livres peuvent-ils être disposés sur une étagère ?

a) S'il n'y a pas de restrictions ?

Sol : ⁶C₄ x ⁵C₃ x 7 !

b) Si les livres de maths g restent ensemble ?

Sol:

Celui-ci peut être expliqué à la fois par Permutation et Combinaison. Alors, la réponse est

⁶P₄ x ⁵C₃ x 4 ! Ou (⁶C₄ x 4 !) x ⁵C₃ x 4 !

Pourquoi utiliser la calculatrice combinée?

Un calculateur de combinaison est l'outil le plus simple pour résoudre des problèmes de combinaison. Ce qui est vraiment important pour utiliser une calculatrice combinée, c'est de comprendre la formule de base et les fonctionnalités de la calculatrice. Vous pouvez vous retrouver à faire face à cette concurrence car il existe de nombreux calculateurs de combinaisons disponibles en ligne.

Cette calculatrice fonctionne uniquement sur nCr pour vous obtenir les résultats les plus fiables et les plus exacts sans prendre beaucoup de temps. Si vous voulez savoir combien de combinaisons peuvent être faites à partir d'un nombre particulier, essayez notre calculateur de combinaisons.

Parfois, les gens confondent les combinaisons avec les valeurs moyennes bien que les deux soient différentes. Si vous aussi vous rencontrez le même problème, vous pouvez utiliser la Calculatrice de moyennes pour bien définir vos concepts.

Comment utiliser la calculatrice combinée?

Notre calculateur de combinaison est un outil qui vous aide non seulement à déterminer le nombre de combinaisons, mais il montre également les ensembles possibles que vous pouvez faire avec chaque combinaison. Pour utiliser notre calculateur de combinaison, vous devez effectuer les étapes suivantes

• Entrez l'estimation de "n" dans le premier champ
• Entrez l'estimation de « r » dans le deuxième champ
• Cliquez sur le bouton "CALCULER"

Après avoir cliqué sur le bouton calculer, vous obtiendrez les combinaisons d'un nombre spécifique en quelques secondes.