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組合計算器

組合計算器確定透過為更大的集合挑選樣本可以實現的可能組合的數量。 我們的 ncr 計算器也會計算資料庫的每個組合。

什麼是組合數?

“這是一種從大量物件中選擇項目的方法,而不考慮順序和替換。”

換句話說,組合計算器顯示從較大集合中產生了多少個子集。

組合公式:

組合公式計算器使用 ncr 公式計算可能的組合數量,如下所示:

$$nC_{r} = \dfrac{n!}{r!\left(n-r\right)!} $$

$$ C\left(n,r\right) = \dfrac{n!}{r!\left(n-r\right)!} $$

在哪裡,

C(n,r) 是組合數。
n 是集合中元素的總數。
r 是您從集合中選擇的元素的數量
! 是階乘符號

要找到數字的階乘,您可以嘗試我們的階乘計算器,它可以幫助您計算數字的階乘。

如何計算組合?

組合計算器是從集合中選擇元素。 我們的 n 選擇 k 計算器將給出所有資料庫元素的準確計算。 為了更好地理解,請查看下面的範例。

範例#1:

如果我有 4 瓶水,我想把它們送給 8 個人。 那我可以用多少種方式將這4瓶水送給8個人呢?

解決方案:

我們已經知道,組合的公式是:

$$ C\left(n,r\right) = \dfrac{n!}{r!\left(n-r\right)!} $$

給定值:

總人數(n)= 8

選擇 (r) = 4

所以我們有,

C(8,4) = 8!/4!(8-4)!

C(8,4) = 8!/4!(4)!

C(8,4) = 8*7*6*5*4!/4!(4)!

C(8,4) = 8*7*6*5/4!

C(8,4) = 8*7*6*5/4*3*2*1

C(8,4) = 1680/24

C(8,4) = 70

這是最終的答案,您也可以透過組合計算器進行驗證。

範例#2:

學院10位老師進行了示範。 管理階層希望從 10 位教師中擇優挑選 5 位。 他選擇了多少種不同的組合?

解決方案:

組合方程式為:

$$ C\left(n,r\right) = \dfrac{n!}{r!\left(n-r\right)!} $$

給定值:

教師總數(n)= 10

選擇 (r) = 5

所以,

C(10,5) = 10!/5!(10-5)!

C(10,5) = 10!/5!(5)!

C(10,5) = 10*9*8*7*6*5!/5!(5)!

C(10,5) = 10*9*8*7*6/5!

C(10,5) = 10*9*8*7*6/5*4*3*2*1

C(10,5) = 30240/120

C(10,5) = 252

組合計算器的工作原理:

使用高階組合解算器是從 n 個不同物件的集合中選擇 r 個元素樣本的方法。 這些是您應該遵循的步驟以獲得即時結果。

輸入:

  • 選擇資料庫的元素數量
  • 輸入元素總數 (n) 的值
  • 輸入您要選擇的元素數量 (r)
  • 選擇您要計算的一項(組合、重複組合)
  • 點擊“計算”按鈕

輸出:

  • 組合
  • 組合和重複
  • 逐步計算

常見問題:

組合中的重複重要嗎?

不,組合中的順序並不重要。 原因在於它是從大量物件中選擇物件而不重複。

排列和組合有什麼差別?

排列:將一組項目依序排列的不同方法。

例:在排列的情況下,假設門鎖是 456 號。 如果我們不關心順序,例如門的外觀是 564 或 654,那麼在這種情況下它將不起作用。 我們需要準確輸入值 4-5-6。

組合:從大量物件中選擇項目的不同方式,在這種情況下,順序並不重要。

範例:在組合的情況下,假設我有一支筆、記號筆和副本。 我也可以說我有記號筆、筆和副本,或者我有副本、記號筆和筆。

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