हमारा ऑनलाइन मानक विचलन कैलकुलेटर दिए गए डेटा सेट के मानक विचलन, माध्य, विचरण, योग, विचरण का गुणांक, सांख्यिकीय जनसंख्या और त्रुटि मार्जिन निर्धारित करता है। हमारा एसडी कैलकुलेटर आपकी गणना तेजी से करता है और सटीक परिणाम देता है।
मानक विचलन क्या है?
"मानक विचलन दिए गए समूह या मानों के सेट के बीच भिन्नता का माप है।"
- निम्न मानक विचलन दर्शाता है कि मान सेट के माध्य के करीब हैं।
- एक उच्च मानक विचलन इंगित करता है कि मान व्यापक श्रेणी में फैले हुए हैं।
मानक विचलन का सूत्र:
हमारा ऑनलाइन माध्य और मानक विचलन कैलकुलेटर निम्नलिखित समीकरण का उपयोग करके मानक विचलन गणना को तेज़ और सटीक बनाता है:
$$ s = \sqrt{\dfrac{1}{N – 1} \sum_{i=1}^N\left(x_{i} – \bar{x}\right)^2} $$
जनसंख्या मानक विचलन सूत्र है:
$$ σ = \sqrt{\dfrac{1}{N} \sum_{i=1}^N\left(x_{i} – μ\right)^2} $$
कहाँ
- σ जनसंख्या मानक विचलन है
- xi डेटा के सेट में प्रत्येक मान है
- µ औसत माध्य मान है
- N मानों की कुल संख्या है
मानक विचलन की गणना कैसे करें?
यह समझने के लिए कि माध्य का मानक विचलन कैसे ज्ञात किया जाए, नीचे दिए गए उदाहरण पर एक नज़र डालें।
उदाहरण:
विभिन्न विद्यार्थियों के गणित परीक्षण अंक 51, 49, 45, 91, और 97 हैं। मानक विचलन की गणना कैसे करें?
समाधान:
दिए गए वर्ग का मानक विचलन ज्ञात करने के लिए, हम नमूना मानक विचलन कैलकुलेटर सूत्र की सहायता से इसे ज्ञात करेंगे:
$$ SD = σ = \sqrt\frac{\sum(x-µ)^2}{N} $$
µ = 51+49+45+91+94/5
µ = 330/5
µ = 66
| xi | xi-µ | (xi-µ)^2 |
|---|---|---|
| 51 | 51-66 = -16 | (-16)^2 = 256 |
| 49 | 49-66 = -17 | (-17)^2 = 289 |
| 45 | 45-66 = -21 | (-21)^2 = 441 |
| 91 | 91-66 = 25 | (25)^2 = 625 |
| 94 | 94-66 = 28 | (28)^2 = 784 |
| 2395 |
माध्य से मानक विचलन ज्ञात करना:
एसडी = σ = 2395/5
एसडी = σ = 48.94
मानक विचलन कैलकुलेटर का कार्य करना:
यह मानक विचलन सॉल्वर अविश्वसनीय गति के साथ पूर्ण कार्य प्रदान करता है। इसका उपयोग करने के लिए, नीचे दिए गए चरणों का पालन करें!
इनपुट:
- डेटा सेट प्रकृति (जनसंख्या या नमूना) का चयन करें
- निर्दिष्ट फ़ील्ड में डेटा सेट के मान दर्ज करें
- गणना करें टैप करें
आउटपुट:
हमारा विचरण और मानक विचलन कैलकुलेटर ऑनलाइन आपको निम्नलिखित परिणाम देगा:
- डेटा सेट का मानक विचलन, विचरण और माध्य
- विचरण मानों का योग
- विचरण का गुणांक
- माध्य की मानक त्रुटि
- संख्याओं के वर्ग का योग
- किसी दिए गए डेटाबेस के लिए तालिका
- चरण-दर-चरण गणना
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न:
मानक विचलन किस पर निर्भर करता है?
डेटा का मानक विचलन मूल में किसी भी परिवर्तन से स्वतंत्र है, लेकिन यह पैमाने में परिवर्तन पर निर्भर करता है।
मानक विचलन को क्या कम करता है?
मानक विचलन नमूना वितरण के माध्य के व्युत्क्रमानुपाती होता है। नमूना वितरण के माध्य की गणना के लिए उपयोग किए जाने वाले नमूना आकार में वृद्धि होने पर मानक विचलन कम हो जाता है।