हमारा ऑनलाइन मानक विचलन कैलकुलेटर दिए गए डेटा सेट के मानक विचलन, माध्य, विचरण, योग, विचरण का गुणांक, सांख्यिकीय जनसंख्या और त्रुटि मार्जिन निर्धारित करता है। हमारा एसडी कैलकुलेटर आपकी गणना तेजी से करता है और सटीक परिणाम देता है।
"मानक विचलन दिए गए समूह या मानों के सेट के बीच भिन्नता का माप है।"
हमारा ऑनलाइन माध्य और मानक विचलन कैलकुलेटर निम्नलिखित समीकरण का उपयोग करके मानक विचलन गणना को तेज़ और सटीक बनाता है:
$$ s = \sqrt{\dfrac{1}{N – 1} \sum_{i=1}^N\left(x_{i} – \bar{x}\right)^2} $$
जनसंख्या मानक विचलन सूत्र है:
$$ σ = \sqrt{\dfrac{1}{N} \sum_{i=1}^N\left(x_{i} – μ\right)^2} $$
कहाँ
यह समझने के लिए कि माध्य का मानक विचलन कैसे ज्ञात किया जाए, नीचे दिए गए उदाहरण पर एक नज़र डालें।
विभिन्न विद्यार्थियों के गणित परीक्षण अंक 51, 49, 45, 91, और 97 हैं। मानक विचलन की गणना कैसे करें?
दिए गए वर्ग का मानक विचलन ज्ञात करने के लिए, हम नमूना मानक विचलन कैलकुलेटर सूत्र की सहायता से इसे ज्ञात करेंगे:
$$ SD = σ = \sqrt\frac{\sum(x-µ)^2}{N} $$
µ = 51+49+45+91+94/5
µ = 330/5
µ = 66
| xi | xi-µ | (xi-µ)^2 |
|---|---|---|
| 51 | 51-66 = -16 | (-16)^2 = 256 |
| 49 | 49-66 = -17 | (-17)^2 = 289 |
| 45 | 45-66 = -21 | (-21)^2 = 441 |
| 91 | 91-66 = 25 | (25)^2 = 625 |
| 94 | 94-66 = 28 | (28)^2 = 784 |
| 2395 |
माध्य से मानक विचलन ज्ञात करना:
एसडी = σ = 2395/5
एसडी = σ = 48.94
यह मानक विचलन सॉल्वर अविश्वसनीय गति के साथ पूर्ण कार्य प्रदान करता है। इसका उपयोग करने के लिए, नीचे दिए गए चरणों का पालन करें!
इनपुट:
आउटपुट:
हमारा विचरण और मानक विचलन कैलकुलेटर ऑनलाइन आपको निम्नलिखित परिणाम देगा:
डेटा का मानक विचलन मूल में किसी भी परिवर्तन से स्वतंत्र है, लेकिन यह पैमाने में परिवर्तन पर निर्भर करता है।
मानक विचलन नमूना वितरण के माध्य के व्युत्क्रमानुपाती होता है। नमूना वितरण के माध्य की गणना के लिए उपयोग किए जाने वाले नमूना आकार में वृद्धि होने पर मानक विचलन कम हो जाता है।
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