تحدد حاسبة الانحراف المعياري عبر الإنترنت الانحراف المعياري والمتوسط والتباين والمجموع ومعامل التباين والسكان الإحصائيين وهامش الخطأ لمجموعة البيانات المحددة. حاسبة sd الخاصة بنا تجعل حساباتك سريعة وتعطي نتائج دقيقة.
ما هو الانحراف المعياري؟
"الانحراف المعياري هو قياس التباين بين مجموعة معينة أو مجموعة من القيم."
- يوضح الانحراف المعياري الأدنى أن القيم أقرب إلى متوسط المجموعة.
- يشير الانحراف المعياري العالي إلى أن القيم منتشرة في النطاق الأوسع.
صيغة الانحراف المعياري:
حاسبة المتوسط والانحراف المعياري لدينا عبر الإنترنت تجعل حسابات الانحراف المعياري سريعة ودقيقة باستخدام المعادلة التالية:
$$ s = \sqrt{\dfrac{1}{N – 1} \sum_{i=1}^N\left(x_{i} – \bar{x}\right)^2} $$
صيغة الانحراف المعياري للسكان هي:
$$ σ = \sqrt{\dfrac{1}{N} \sum_{i=1}^N\left(x_{i} – μ\right)^2} $$
أين
- σ هو الانحراف المعياري للسكان
- xi هي كل قيمة في مجموعة البيانات
- μ هو متوسط القيمة
- N هو العدد الإجمالي للقيم
كيفية حساب الانحراف المعياري؟
لفهم كيفية العثور على الانحراف المعياري للمتوسط، قم بإلقاء نظرة على المثال أدناه.
مثال:
درجات اختبار الرياضيات للطلاب المختلفين هي 51، 49، 45، 91، و97. كيفية حساب الانحراف المعياري؟
حل:
للعثور على الانحراف المعياري لفئة معينة، سنجد ذلك بمساعدة نموذج صيغة حاسبة الانحراف المعياري:
$$ SD = σ = \sqrt\frac{\sum(x-μ)^2}{N} $$
μ = 51+49+45+91+94/5
μ = 330/5
μ = 66
| xi | xi-µ | (xi-µ)^2 |
|---|---|---|
| 51 | 51-66 = -16 | (-16)^2 = 256 |
| 49 | 49-66 = -17 | (-17)^2 = 289 |
| 45 | 45-66 = -21 | (-21)^2 = 441 |
| 91 | 91-66 = 25 | (25)^2 = 625 |
| 94 | 94-66 = 28 | (28)^2 = 784 |
| 2395 |
إيجاد الانحراف المعياري عن المتوسط:
SD = σ = 2395/5
SD = σ = 48.94
عمل حاسبة الانحراف المعياري:
يوفر حل الانحراف المعياري هذا عملاً كاملاً بسرعة مذهلة. لاستخدامه، اتبع الخطوات أدناه!
مدخل:
- حدد طبيعة مجموعة البيانات (السكان أو العينة)
- أدخل قيم مجموعة البيانات في الحقل المخصص
- اضغط على حساب
انتاج:
ستمنحك حاسبة التباين والانحراف المعياري عبر الإنترنت النتائج التالية:
- الانحراف المعياري والتباين والمتوسط لمجموعة البيانات
- مجموع قيم التباين
- معامل التباين
- الخطأ المعياري للمتوسط
- مجموع مربع الأرقام
- جدول لقاعدة بيانات معينة
- الحسابات خطوة بخطوة
الأسئلة الشائعة:
على ماذا يعتمد الانحراف المعياري؟
الانحراف المعياري للبيانات مستقل عن أي تغيير في الأصل، ولكنه يعتمد على التغيير في المقياس.
ما الذي يقلل من الانحراف المعياري؟
يتناسب الانحراف المعياري عكسيا مع متوسط توزيع العينات. ويتناقص الانحراف المعياري مع زيادة حجم العينة المستخدم لحساب متوسط توزيع العينات.